Operações com números Racionais : adição e subtração de frações

Para somar frações, devemos verificar se têm o mesmo denominador. Caso contrário, reduzimos a um denominador comum e depois somamos os numeradores e colocamos o denominador comum.

Exemplo:

Para somar um número Inteiro e uma fração, transformamos o número Inteiro em número Fracionário com o mesmo denominador da fração. Depois, somamos os numeradores e deixamos o mesmo denominador.

Exemplo:

2 + 1 = 6 + 1 = 7 3 3 3 3

Propriedades da adição de números Racionais 

•Propriedade do fechamento: a adição no conjunto dos números Racionais é uma operação fechada, pois o resultado sempre será outro número Racional. 

Se a Q e b Q então a + b = c Q

Exemplo:

1 + 4 = 5 + 12 = 17 3 5 15 15 15

• Propriedade comutativa: podemos escrever s diferentes parcelas em qualquer ordem, sem que isto altere a soma.

a + c = c + a b d d b

Exemplo: 

3 + 9 = 9 + 3 4 4 4 4

• Propriedade associativa: a adição de números Racionais tem a propriedade associativa, pois podemos substituir duas ou mais parcelas pela soma já efetuada: 


Exemplo:

• Elemento neutro: no conjunto dos números Racionais, existe um elemento neutro com relação à soma. Assim: 

a + elemento neutro = a b b

O número Racional 0 é o elemento neutro da adição de números Racionais. 

Exemplo:

2 + 0 = 0 + 2 = 2 3 3 3

• Elemento oposto: para cada elemento do conjunto dos números Racionais existe um elemento oposto com relação à adição. Desse modo: 



Subtração de frações
Para subtrair números Racionais, somamos ao minuendo o oposto do subtraendo: